ⅡB：円の方程式：『点（2,1）を通り、両座標軸に接する円の方程式』：図形と方程式（高2）

円の方程式：『点（2,1）を通り、両座標軸に接する円の方程式』

道具：(x-s)² +(y-t)² =r²
        両座標軸に接する⇒①中心（s,t）はy=±xを通る⇒中心(s,±s)と置く。
                                  　問題より点（2,1）が第一象限だから中心は(s,s)とする。
                                  ②半径の長さは中心のx座標（y座標）と同じなのでｒ=sと置く。

よって式は

(x-s)² +(y-s)² =s²

ある１点を通り、両座標軸に接する円は２つ存在します。

解法）
点P（2,1）を

(x-s)² +(y-s)² =s²

の（x,y）へ代入すると・・・

(2-s)² +(1-s)² =s²

展開して、右辺を移行すると、

s² -4s+4　+s² -2s+1　-s² =0

s² -6s+5=0

よって、

(s-1)(s-5)=0
s=1,5

これを (x-s)² +(y-s)² =s² に代入して、

(x-1)² +(y-1)² =1
(x-5)² +(y-5)² =25

の２式が答えです。

お疲れ様でした！
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