ⅠA:順列：辞書式配列：『P,O,W,E,Rを辞書式に配列したとき、POWERは何番目？』(高１）

辞書式配列は、先頭の文字を決めて、残りの順列を考えるよ。


題：『P,O,W,E,Rを辞書式に配列したとき、
　　　POWERは何番目？』

『RAMEN』と『APPLE』の辞書式配列は動画で解説してます。見てみてね！

解答）
辞書式だから、アルファベット順ということだね。
つまり、最初の並びは、
EOPRW　で、
次が、
EOPWR　だね。


まず、先頭がEで続く順列を考えよう。

E＊＊＊＊　　・・・この＊には、E以外の残りの４つを並べるので（O,P,R,W）

４！＝４・３・２・１＝２４通り

次に、Oは、
O＊＊＊＊　　・・・なので、同じで

４！＝２４通り

次は、P。
だから、Pで始まる最初の文字列は２４＋２４＝４８の次だから４９番目になるけれど、
それは、置いといて・・・・

PE＊＊＊　が　
３！＝３・２・１＝６通り

POE＊＊　が
２！＝２通り

POR＊＊　が
２！＝２通り

POW＊＊　は、POWER、POWREとなるので、
このPOW＊＊の最初の文字が、POWER。

だから、
２４＋２４＋６＋２＋２＝５８番目の次が、POWER。
よって、

５８＋１＝５９番目

が答え。

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