数ＩＡ：図形の性質：線分ＡＢを直径とする円上の点ＣからＡＢに下した垂線をＣＤとするとき、ＣＤ＾２＝ＡＤ・ＤＢを座標を用いて証明せよ。

数ＩＡ：図形の性質：線分ＡＢを直径とする円上の点ＣからＡＢに下した垂線をＣＤとするとき、ＣＤ＾２＝ＡＤ・ＤＢを座標を用いて証明せよ。

CD ²　＝ＡＤ・ＤＢ

は相似を使って証明しよう。

一つの鋭角と直角がそれぞれ等しいから、

『二つの角がそれぞれ等しい』という相似の条件を使って 、

⊿ＡＣＤ∽⊿ＡＢＣ（円周角と中心角の関係から∠Ｃ＝９０°）
⊿ＡＢＣ∽⊿ＣＢＤ

∴⊿ＡＣＤ∽⊿ＣＢＤ

これより、
ＡＤ：ＣＤ＝ＣＤ：ＤＢ

よって、

CD ²　＝ＡＤ・ＤＢ

証明終了！

いかがでしたか？

お疲れ様でした☆

次＞＞三点を通る⊿OABから外接円の中心をもとめる。

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