ⅠA：順列：円順列：大人２人と子供４人が円卓にすわるときの場合の数。（１）大人２人が隣り合う。（２）大人２人が向かい合う。（３）大人２人に特定の子がはさまれる。

ⅠA：順列：円順列：
大人２人と子供４人が円卓にすわるときの場合の数。

円順列の公式：
ｎ個を円形にならべる。
（ｎ－１）！

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（１）大人２人が隣り合う。
隣り合う人たちは１人と考えるよ。そのあとで、そのグループ内の順列を考えるんだ。

なので、大人の１グループと子供４人の、
合計５人の円順列だね。
（５－１）！＝４！＝４・３・２・１＝２４通り

そして、大人のグループ内（大、大）で、
①父母
②母父
の並びがあるから、
２！＝２・１＝２通り

同時に起こるね。
２４・２＝４８通り

（答え）４８通り


（２）大人２人が向かい合う。

大人２人が向かい合っている図を書いてみよう。

すると、
父の右手の席①と左手の席②
母の右手の席③と左手の席④
これは、特別な席だね。父と、母が入れ替わっても、父の右手の席は１つしかない①。

だから、①②③④の席を、子供たちが選んで座る、ただの順列（円順列ではない）なんだ。

４！＝４・３・２・１＝２４通り

（答え）２４通り



（３）大人２人に特定の子がはさまれる。

はさまれるのは、特定の子１人だけだね。
父、母、高２、中３、小５、幼児、の家族なら、幼児がはさまれる！
あとの子は、どこ座ってもいいよー、ってわけ。

だから、（父、幼児、母）、（高）、（中）、（小）の
４グループで、円順列をするよ。
（４－１）！＝３！＝３・２・１＝６通り




幼児の左と右に父、母のそれぞれの２パターンあるから、
①（父、幼児、母）
②（母、幼児、父）

６・２＝１２通り

（答え）１２通り
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ⅠA:順列：男女の並び：男女４人の合計８人が１列に並ぶ、（１）男女交互（２）男子両端

ⅠA:順列：男女の並び：
男女４人の合計８人が１列に並ぶとき

（１）男女交互
男４人の順列と女４人の順列をバラバラに考えて、
男が先頭のときと女が先頭のときの２パターンと考えるよ。

男１、男２、男３、男４
４！＝４・３・２・１＝２４通り

女１、女２、女３、女４
４！＝４・３・２・１＝２４通り

①男女男女男女男女　
２４・２４＝５７６通り　　・・・男の２４通りに対して、女も２４通りあるね。

②女男女男女男女男
５７６・２＝１１５２通り　・・・２パターンだから×２だよ。

（答え）１１５２通り

（２）男子両端

男、誰１、誰２、誰３、誰４、誰５、誰６、男

男枠が両端にあるね。
ここに、男４人の中から、二人が選ばれるんだ。
４P２＝４・３＝１２通り

誰枠。これは、誰が入ってもいい６つの枠、
つまり残りの６人（男２人、女４人）だね。
６！＝６・５・４・３・２・１＝７２０通り

これらは、同時に起こるから、
１２・７２０＝８６４０通り

（答え）８６４０通り


＊ポイント＊
（２）のようなときは、より限定されている条件を先に考えるのがコツだよ。