解法）
前回の(ｘ－a) (ｘ－b)≧0のように考えるために、因数分解をしよう。
x2-(a-3)x＋(-2a+2)をたすき掛けすると、
（-2a+2）=2(-a+1)だから・・・
| x | +2 | (-a+1)x |
| x | -a+1 | 2x |
| x2 | 2(-a+1) | (-a+3)x |
x2-(a-3)x-2a+2>０は
(x + 2) (x -a +1) >0
(x + 2) (x -a +1)=0 の条件を考えると、
x=-2,x=a-１ が境になるね。（でも-2とa-1はどっちが大きいんだろう？）
この場合も①②③と場合わけしないとね。
-2<a-1・・・① 計算すると、aは（-1<aのとき）
-2=a-1・・・② よって、(a=-1のとき）
a-1<-2・・・③ よって、（a<-1のとき）
の大小関係が存在するね。aは（ ）の条件がつくね。
今回は２次関数y=x2-(a-3)x-2a+2
x2-(a-3)x-2a+2>０
y>０
は下に凸でｘ軸より上の範囲をとるよ。
①と③は、下図。
このとき①は（図でa<ｂ）に倣って、(x + 2) (x -a +1)=0 の条件を考えると、
x=-2,x=a-１ が境になるね。（でも-2とa-1はどっちが大きいんだろう？）
この場合も①②③と場合わけしないとね。
-2<a-1・・・① 計算すると、aは（-1<aのとき）
-2=a-1・・・② よって、(a=-1のとき）
a-1<-2・・・③ よって、（a<-1のとき）
の大小関係が存在するね。aは（ ）の条件がつくね。
今回は２次関数y=x2-(a-3)x-2a+2
x2-(a-3)x-2a+2>０
y>０
は下に凸でｘ軸より上の範囲をとるよ。
①と③は、下図。
-2<a-1だから、
ⅰ）ｘ<-2 , a-1<x （-1<aのとき）となるね。
また、③は a-1<-2 より、
ⅱ）x<a-1 , -2<x （a<-1のとき）。
問題は②。
「-2=a-1・・・② よって、(a=-1のとき）」
a=-1 を (x + 2) (x -a +1) >0 に代入すると、ｘがわかるから・・・
（x＋２）（ｘ－（－１）＋１）＞０
（ｘ＋２）2 ＞０
よって、
ｘ＜-2, -2＜xなので、ｘは-2を含まないんだ。つまり・・・、
”ⅲ）ｘ=２以外のすべての実数 (a=-1のとき）”という日本語が答えだね。
よって答えは、ⅰ）,ⅱ）,ⅲ）の３つの青を一緒に書くと・・・
ｘ<-2 , a-1<x （-1<aのとき）
ｘ＝２以外のすべての実数 (a=-1のとき）
x<a-1 , -2<x （a<-1のとき）
となります！答案は赤と青を書けばOK。グラフは書いたほうがわかりやすいと思うよ。
