ⅠA：2次不等式の範囲

ⅠA：2次不等式の範囲　

題：ax²+bx+4>0の解が-1<x<2のとき、a,b求めよ。

　　　☆ポイント☆　　　
・α＜ｘ＜βの範囲は、（ｘ－α）（ｘ－β）＜０　　
・ｘ＜α,　β＜ｘの範囲は （ｘ－α）（ｘ－β）＞０ 
　のどちらかを展開して近づけていき、　　　　　 
係数比較をする。　　　　　　　　　　　　　　　　    


　今回の問題は-1<x<2　なので、この形。

　上の図の形から、

－１＜ｘ＜２　は、
（ｘ＋１）（ｘ－２）＜０

　展開して、

x²　-ｘ　-2　＜０

　 ax²+bx+4>0の不等号の向きから
　”－１”をかけると、

-x²　+ｘ　+2　＞０

　定数項が２だが、 ax²　+bx　+4　>0　の定数項に合わせるためには、
　×”２”をする。

-2x²　+2ｘ　+4　＞０ 

　ax²　+bx　+4　＞０　と係数比較をすると、

a = -2
b = 2

でした。

お疲れ様でした＾＾ｖ

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